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    已知f(x)＝x·sinx，x∈R，则f，f(1)及f的大小关系为(　　)

    A．f>f(1)>f

    B．f(1)>f>f

    C．f>f(1)>f

    D．f>f>f(1)

     

    【答案】

    C

    【解析】∵f(x)为偶函数，∴f＝f，

    ∵f(x)在上为增函数，且>1>，

    ∴f>f(1)>f＝f，故选C.

     

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    已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))

    (I)若a＝b＝1，求函数f(x)的单调递增区间；

    (II)若函数f(x)的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数f(x)的解析表达式；

    (III)若0＜a＜b，函数f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，且，证明：与不可能垂直．

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    (Ⅰ)若a＝b＝1，求函数f(x)的单调递增区间；

    (Ⅱ)若函数f(x)的导函数满足：当|x|≤1时，有恒成立，求函数f(x)的解析表达式；

    (Ⅲ)若0＜a＜b，函数f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，且，证明：与不可能垂直．

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    已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．

    (Ⅰ)若a＝b＝1，求函数f(x)的单调递增区间；

    (Ⅱ)若函数f(x)的导函数(x)满足：当|x|≤1时，有|(x)|≤恒成立，求函数f(x)的解析表达式；

    (Ⅲ)若0＜a＜b，函数f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，且a＋b＝2，证明：不可能垂直．

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    (1)求的值，并归纳出的表达式；

    (2)设直线，，x轴及y＝f(x)的图象围成的梯形的面积为ai(i＝1，2，3，…)，记，求S(k)的表达式，并写出其定义域和最小值．

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    已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．

    (1)若a＝b＝1，求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若函数f(x)的导函数满足：当|x|≤1时，有恒成立，求函数f(x)的解析表达式；

    (3)若0＜a＜b，函数f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，且a＋b＝，证明：与不可能垂直．

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