命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：方程x2+（2a-1）x+a2=0有两个大于1的不相等的根．若命题p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围．
【答案】
分析：根据一元二次方程根的个数与△的关系，我们可以求出命题p及命题q为真时，参数a的取值范围，
进而根据p或q为真命题，p且q为假命题，可知命题p与命题q中一个为真，一个为假，进而分类讨论后，即可得到答案．
解答：解：由于命题p：?x∈[1，2]，x
2-a≥0，
命题q：方程x
2+（2a-1）x+a
2=0有两个大于1的不相等的根．
则命题p：a≤1，
命题q：
⇒a＜-2．
又由p或q为真命题，p且q为假命题，
可知命题p与命题q中一个为真，一个为假，
当p真q假时，
∴-2≤a≤1；
当p假q真时，
∴a∈∅．
综上可知，实数a的取值范围为-2≤a≤1．
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据一元二次方程根的个数与△的关系，分别求出命题p为真命题时，及命题q为真时，参数a的取值范围，是解答本题的关键．
