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    现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正

     
     

      
    方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．

    解析试题分析：本题主要考查类比推理的知识点，解答本题的关键是根据平面中正方形的性质类比推理出空间正方体的性质特征，本题难度不是很大．同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．
    考点：合情推理中的类比推理．

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    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    1
    2   3
    4   5   6
    7   8   9  10
    按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为         __.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知：，.
    由以上两式，可以类比得到：__________________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察分析下表中的数据：

      多面体
    		 面数（）
    		 顶点数（)
    		 棱数（)
      三棱锥
    		      5
    		      6
    		     9
      五棱锥
    		      6
    		      6
    		     10
      立方体
    		      6
    		      8
    		     12
    猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列表述中：
    ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
    ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理；
    正确的是              .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
    ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
    ②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
    其中判断正确的是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列等式：

    可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    [2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

    按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示将若干个点摆成三角形，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则_______.

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