Question

（06年浙江卷文）对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是（   ）

(A)0            (B)          (C          (D)3

Answer 1

答案：C

解析：当x<－1时，|x＋1|＝－x－1，|x－2|＝2－x，因为（－x－1）－（2－x）＝－3<0，所以

2－x>－x－1；当－1£x<时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝2－x，因为（x＋1）－（2－x）＝2x－1<0，

x＋1<2－x；当£x<2时，x＋1³2－x；当x³2时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝x－2，显然x＋1>x－2；

故据此求得最小值为。选C