Question

某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份	产量（千件）	单位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

（1）求出线性回归方程；

（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？

（3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？

Answer 1

（1）回归方程为=+x=77.37-1.82x（2）产量每增加一个单位即1 000件时,单位成本平均减少1.82元（3）当产量为6 000件时，单位成本为66.45元

解析:

（1）n=6，=21，=426，=3.5,=71,

=79，=1 481，

===-1.82.

=-=71+1.82×3.5=77.37.

回归方程为=+x=77.37-1.82x.

（2）因为单位成本平均变动=-1.82＜0,且产量x的计量单位是千件,所以根据回归系数b的意义有:产量每增加一个单位即1 000件时,单位成本平均减少1.82元.

(3)当产量为6 000件时,即x=6,代入回归方程:

=77.37-1.82×6=66.45（元）

当产量为6 000件时，单位成本为66.45元.