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双曲线两焦点为F1,F2,点P在双曲线上,直线PF1,PF2倾斜角之差为,则△PF1F2面积为
( )
A.16
B.32
C.32
D.42
【答案】分析:先由题意求出∠F1PF2,再由△PF1F2面积=求出△PF1F2面积.
解答:解:∵直线PF1,PF2倾斜角之差为
∴∠F1PF2=
∴△PF1F2面积=16×=16
故选A.
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时要牢记公式△PF1F2面积=
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

虚轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1,F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF2的周长为(  )
A、3
B、16+
2
C、12+
2
D、24

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短轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF2的周长为(    )

       A.3      B.6       C.12     D.24

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   且|AB|=8,则△ABF2的周长为        (    )

    A.3    B.6    C.12   D.24

 

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   且|AB|=8,则△ABF2的周长为        (    )

    A.3    B.6    C.12   D.24

 

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科目:高中数学 来源:2005-2006学年江苏省苏州市吴中区高二(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

双曲线两焦点为F1,F2,点P在双曲线上,直线PF1,PF2倾斜角之差为,则△PF1F2面积为
( )
A.16
B.32
C.32
D.42

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