函数.
(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)单调递增函数定义得任设,恒有,从而恒有,即恒有,求得的范围;(2)对任意有恒成立等价于在上的最大值与最小值之差,利用二次函数轴动区间定对分类讨论.
试题解析:(1)时,
任设,
..2分
,
因为函数在上是单调递增函数,故恒有, ...3分
从而恒有,即恒有, ..4分
当时,,, ..6分
(2)当时
对任意有恒成立等价于在上的最大值与最小值之差 ..7分
当,即时,在上单调递增,
所以,,所以,与题设矛盾; 9分
当,即时,在上单调递减,在上单调递增,所以,,
所以恒成立,所以; ..11分
当,即时,在上单调递减,在上单调递增,所以,,
所以恒成立,所以; .13分
当,即时,在上单调递减,
所以,,所以,
与题设矛盾. .15分
综上所述,实数的取值范围是. 16分
考点:1.函数单调性定义;2. 二次函数轴动区间定找最值问题;3.恒成立问题.
科目:高中数学 来源:2016届江西景德镇市高一上学期期末质检数学试卷1(解析版) 题型:选择题
三棱锥A-BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形,则三棱锥A-BCD的表面积为( )
A. B. C. D.
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