Question

18．将y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$后函数图象关于y轴对称，则φ可能为-$\frac{π}{16}$．

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求出平移后的解析式，利用余弦函数的对称性，即可求出φ的一个值．

解答 解：将y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，得函数y=g（x）=cos（$\frac{1}{2}$x+φ+$\frac{π}{16}$），
函数y=g（x）的图象关于Y轴对称，所以φ+$\frac{π}{16}$=kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=-$\frac{π}{16}$．
故答案为：-$\frac{π}{16}$．

点评 本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查了三角函数的图象与性质，函数的对称性的应用，考查计算能力，属于基本知识的考查．