Question

向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标，

　　　　 图3-3-13

求飞标落在阴影部分的概率.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：几何概型问题一般有公式法和随机模拟两种方法，当然随机模拟方法比较麻烦， 在公式法不好进行的情况下可考虑随机模拟方法. 我们分别用两种方法计算该事件的概率： (1)利用几何概型的公式； (2)用随机模拟的方法. 解：方法一：由于随机地投掷飞标，飞标落在正方形内每一个点的机会是等可能的，所以符合几何概型的条件. S阴影=×，S正=22=4， ∴P=. 方法二：通过建立坐标系，得到两“长度”曲线的范围，才能对随机变量进行平移、伸缩变换，只有得到两“长度”曲线的方程，才能数出适合条件的数组数. (1)利用计算器或计算机产生两组0至1区间内的均匀随机数a1、b1(共N组)； (2)经平移和伸缩变换,a=(a1-0.5)*2，b=(b1-0.5)*2； (3)数出满足不等式b＜2a-，即6a-3b＞4的数组数N1， 所求概率P≈.可以发现，试验次数越多，概率P越接近.