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       已知函数

       (1)若x=1是函数的极值点，求a的值；

       (2)若在定义域内恒成立，求实数a的取值范围。


     解：（1）函数定义域为，

    因为是函数的极值点，所以 

    解得或 

    经检验，或时，是函数的极值点，

    又因为a>0所以.

    （2）当时，，显然在定义域内不满足

    当时，得

    所以的变化情况如下表：

    +

    0

    -

    增

    极大值

    减

    .

    综上可得


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