Question

将圆x²+y²=1按向量

a

=(2，-1)平移后，恰好与直线x-y+b=0相切，则实数b的值为（　　）

• A、3±

  2

• B、-3±

  2

• C、2±

  2

• D、-2±

  2

Answer 1

分析：先求出平移后圆的方程，并根据方程求出圆心坐标和圆的半径，利用此圆和直线x-y+b=0相切，圆心到直线的距离等于半径，建立等式，解方程求出实数b的值．

解答：解：将圆x²+y²=1按向量

a

=(2，-1)平移后得到的圆方程为（x-2）²+（y+1）²=1，
表示圆心在（2，-1），半径等于1的圆，由此圆和直线x-y+b=0相切，圆心到直线的距离等于半径得：

|2+1+b|

2

=1，∴b=-3±

2

，
故选B．

点评：本题考查曲线的平移问题以及直线和圆相切的条件．