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    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．设正项数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，则第31项为（　　）
    A、4
    B、
    		62
    C、8
    D、62
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：首先，根据题意，得到an2-a（n-1）2=2，然后，利用累加法求解其通项公式，然后，求解第31项．
    解答： 解：根据题意，得
    a22-a12=2，
    a32-a22=2，
    a42-a32=2
    a52-a42=2，
    …
    an2-a（n-1）2=2，
    ∴an2-a12=2（n-1）
    ∴an2=a12+2（n-1）=2n+2
    ∴an=
    		2n+2
    ，
    ∴a31=
    		2×31+2
    =8，
    故选：C．
    点评：本题重点考查了数列的概念、累加法在求解通项公式中的应用等知识，本题解题的关键是准确写出该数列的通项公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，AA1⊥平面ABC，D，E，F分别为BC，B1C1，A1B1的中点．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求证：平面BEF∥平面DA1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数据组k1，k2，…，k8的平均数为4，方差为2，则3k1+2，3k2+2，…，3k8+2的平均数为
     
    ，方差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到直线y=a2x的距离为1，则双曲线的离心率的最小值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    摇两颗骰子，求下列事件发生的概率：
    （1）两颗骰子向上点数一样；
    （2）两颗骰子向上点数和大于6；
    （3）两颗骰子向上点数和为偶数；
    （4）两颗骰子向上点数和小于7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，当函数f（x）的值域为[0，2]时，则实数m的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件求圆的方程：
    （1）经过点P（1，1）和坐标原点，并且圆心在直线2x+3y+1=0上；
    （2）圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）；
    （3）过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n+2，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①数列{an}的前n项和Sn=3n2-n+1，则该数列是等差数列；
    ②各项都为正数的等比数列{an}中，如果公比q＞1，那么等比数列{an}是递增数列；
    ③等比数列1，a，a2，a3，…（a≠0）的前n和为Sn=
    1-an
    1-a
    ；
    ④等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＜0，S10＞0，则此数列的前5项和最小．
    其中正确命题为
     
    （填上所有正确命题的序号）．

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