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    设

    （1）若，试求的单调递减区间；

    （2）设，试求的值，使到直线距离的最小值为；

    （3）若不等式对恒成立,求的取值范围.

    同下


    解析:

    ，

    易得当即时，单调递减；----------------------------------------4分

    另解：对任意

    当时，式大于零，所以，时，单调递减；

    （2）如图：易得所求即为点到直线的距离，也就是两条平行直线与之间的距离，

    由，且得；----------------------10分

    (3)

    ，将与分别代入得

    ----------------------------------16分

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    x2
    a2
    +
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    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且
    MF
    =λ
    FN
    (λ＞0)    ，定点A（-4，0）．
    （1）若λ=1时，有
    AM
    •
    AN
    =
    106
    3
    ，求椭圆C的方程；
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    AM
    •
    AN
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