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    (理)已知函数（I）求

    的值；（II）数列{a­n}满足

    数列{an}是等差数列吗？请给予证明；

       （III），试比较T­n与Sn的大小.

    （I）、


    解析:

    （1）解：f(x)对任意

        ………………2分

        令………4分

       （2）解：数列{an}是等差数列 f(x)对任意x∈R都有

    则令…………6分

        

    ∴{a­­n}是等差数列.……10分

       （3）解：由（2）有

    ∴Tn≤Sn……14分

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           （II）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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             （I）求在区间上的最大值

             （II）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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