练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若等差数列{an}，3a6=a8，且a1＜0，则前n项和Sn取得最小值时的n值为


    1. A.
      第9项
    2. B.
      第4项
    3. C.
      第5项
    4. D.
      第4项或第5项
    D
    分析：先根据3a6=a8，得到首项和公差之间的关系，再结合a1＜0分析出数列递增，求出哪几项为负值即可得到结论．
    解答：∵3a6=a8，
    ∴3（a1+5d）=a1+7d?a1=-4d＜0?d＞0．
    ∴an=a1+（n-1）d=（n-5）d．
    当n=5时，an=0；
    当n＜5时，an＜0；
    当n＞5时，an＞0．
    ∴当n=4或5时，Sn取得最小值．
    故选D．
    点评：本题主要考查等差数列的前n项和以及数列的函数特性．解决本题的关键在于得到首项和公差之间的关系，再结合a1＜0分析出数列递增．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列{
    Sn
    n
    }    为等差数列，公差为
    d
    2
    ．类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则数列{
    nTn
    }    为等比数列，公比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是
    ②③⑤
    ．
    ①a6+a8；②a5+a11；③a6+a8+a10；④a1+a5+a16；⑤a5+a9+a10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（　　）
    A、an+1＜bn+1B、an+1≤bn+1C、an+1≥bn+1D、an+1＞bn+1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案