练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （满分14分）如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O,且满足.(1)建立适当的直角坐标系,求椭圆方程; (2)如果P、Q是椭圆上异于A、B的两点，使的平分线垂直于OA，求证PQ‖AB.

    （满分14分(1)建立如右图所示的坐标系,通过计算

    可得答案.

    (2)简证：运用第(1)题建立的坐标系,由题设条件，

    根据平几知识，若设PC的斜率为k，则CQ的斜率

    为-k.第(1)题中已求得C(1,1).则PC所在直线方程为，CQ所在直线方程为.将代入中得：

    .在双曲线上,当x=1时，y=1，这时恰好为点C(1,1).设,)

    当x≠1时，，

    同样可求得.这样,

     =∥.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

       （I）证明：平面AMN；

       （II）求三棱锥N的体积；

       （III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，已知平面，∥，

    是正三角形，且.

    （1）设是线段的中点，求证：∥平面；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三联考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.

       （Ⅰ）求；

       （Ⅱ）求的最大值及此时的值0.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）

         如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：

       （1）直线平面；

       （2）平面平面．

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。

    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式；

    （2）求函数在区间上的最大值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案