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    已知命题：，使；命题：，都有.给出下列结论：①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题 ③命题“”是真命题④命题“”是假命题，其中正确的是（ ）

    A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③

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    函数在点处的切线方程是

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    函数的单调增区间别为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016山西省高二5月模块诊断数学（文）卷（解析版） 题型：解答题

    为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：

    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    2

    不肥胖

    18

    合计

    30

    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．

    （1）请将上面的列表补充完整；

    （2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；

    （3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016山西省高二5月模块诊断数学（文）卷（解析版） 题型：选择题

    我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016山西省高二5月模块诊断数学（文）卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016山西省高二5月模块诊断数学（理）卷（解析版） 题型：填空题

    从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取出两数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率等于 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（文）卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）设函数.当时，若函数有极值，求实数的取值范围；

    （2）若在区间上单调递增，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（理）卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量与的夹角为60°，，，则在方向上的投影为（ ）

    A． B．2 C． D．3

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