练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A为方程-x2-2x+8=0的解集，集合B为不等式ax-1≤0的解集．
    （1）当a=1时，求A∩B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用,一元二次不等式的解法
    专题：集合
    分析：（1）通过解方程求出集合A，将a=1代入ax-1≤0，求出集合B，从而求出A∩B；（2）由题意得不等式组，解出即可．
    解答： 解：（1）由-x2-2x+8=0，解得A={-4，2}，
    a=1时，B=（-∞，1]，
    ∴A∩B={-4}；
    （2）∵A⊆B，
    ∴
    -4a-1≤0
    2a-1≤0

    解得：-
    1
    4
    ≤a≤
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了集合的包含关系，考查了不等式的解法，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ）是定义在R上奇函数，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-y-m=0经过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，l与C交与A，B两点，若|AB|=6．则p的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点B在y轴上，则菱形内（不含边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是（　　）
    A、{1，3}
    B、{0，1，3}
    C、{0，1，3，4}
    D、{0，1，2，3，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≥f（2），则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（a+x）-ln（a-x）（a＞0）．
    （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x，求a的值；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥2x+
    2x3
    3
    ，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦距为2c（c＞0），以O为圆心，a为半径作圆，过点（
    a2
    c
    ，0）作圆的两条切线互相垂直，则离心率e为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BE∥AF，BC∥AD，BC=
    1
    2
    AD，BE=
    1
    2
    AF，G、H分别为FA、FD的中点．
    （1）在证明：四边形BCHG是平行四边形．
    （2）C、D、F、E四点是否共面？若共面，请证明，若不共面，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两同学在高二年级的6次数学测验成绩（满分100分）如图茎叶图所示，则下列说法正确的是（　　）
    A、甲乙同学的平均成绩相同，但是甲同学的成绩比乙稳定
    B、甲乙同学的平均成绩相同，但是乙同学的成绩比甲稳定
    C、甲同学的平均成绩比乙同学好，但是乙同学的成绩比甲稳定
    D、乙同学的平均成绩比甲同学好，但是甲同学的成绩比乙稳定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案