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    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，E、F、G、H分分别为AA1、BB1、CC1、DD1的中点，FD与底面成30°夹角，若底面边长为2，则四棱柱的高等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，结构特征，得∠FDB为FD与底面成的角，从而有∠FDB=30°，解得BD=2，再解棱长的一半，FD=BD•tan300=从而求得四棱柱的高．
    解答：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，
    得∠FDB为FD与底面成的角
    ∴∠FDB=300
    BD=2
    ∴FD=BD•tan300=
    ∴四棱柱的高等于
    点评：本题主要考查空间几何体的结构特征和线面角的求法．要先找或作出线面角，再用三角形的知识求解．
    练习册系列答案
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    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
    		2
    ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、
    		2
    π 
    4
    D、
    		2
    π 
    2

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    精英家教网如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
     
    ．

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    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
    		3
    ，AB=
    		2
    ，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
    		6
    ，则A、C两点间的球面距离为
    		2
    3
    π
    		2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直径为
    		6
    ，底面边长AB=1，则侧棱BB′与平面AB′C所成角的正切值为
     
    ．

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