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    当x＞l时，log
     x22
    +log
     2x
    的最小值为______．
    ∵x＞l时，
    则log2x2=2log2x ＞0
    logx2=
    1
    log2x 
    ＞0
    由基本不等式可得log2x2+logx2=2log2x +
    1
    log2x 
    ≥2
    		2

    故log2x2+logx2的最小值为2
    		2

    故答案为：2
    		2
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    定义y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
    （Ⅰ）令函数f（x）=F（x，2）-3x，过坐标原点O作曲线C：y=f（x）的切线l，切点为P（n，t）（n＞0），设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S，求S的值．
    （Ⅱ）令函数g（x）=F（x，2）+alnx，讨论函数g（x）是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值．
    （Ⅲ）证明：当x，y∈N*且x＜y时，F（x，y）＞F（y，x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）当x＞l时，log
     
    x2
    2
    +log
     
    2
    x
    的最小值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州市安溪一中、养正中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
    （Ⅰ）令函数f（x）=F（x，2）-3x，过坐标原点O作曲线C：y=f（x）的切线l，切点为P（n，t）（n＞0），设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S，求S的值．
    （Ⅱ）令函数g（x）=F（x，2）+alnx，讨论函数g（x）是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值．
    （Ⅲ）证明：当x，y∈N*且x＜y时，F（x，y）＞F（y，x）．

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    当x＞l时，log+log的最小值为    ．

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