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设i是虚数单位,在复平面上,满足|z+1+i|=2
2
的复数z对应的点Z的集合是(  )
A、圆B、椭圆C、双曲线D、线段
分析:在复平面上,满足|z+1+i|=2
2
的复数z对应的点Z的集合是:到定点C(-1,-1)的距离等于定值2
2
的点的集合,即表示的是以点C为圆心,2
2
为半径的圆.
解答:解:由于|z+1+i|=2
2
可化为:|z-(-1-i)|=2
2

∴在复平面上,满足|z+1+i|=2
2
的复数z对应的点Z的集合是:到定点C(-1,-1)的距离等于定值2
2
的点的集合,即表示的是以点C为圆心,2
2
为半径的圆.
故选:A.
点评:本题考查了复平面上圆的方程的表示形式、复数的几何意义、两点间的距离公式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浦东新区一模)设复数z满足|z|=
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,且(1+2i)z(i是虚数单位)在复平面上对应的点在直线y=x上,求z.

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已知m∈R,设p:复数z1=(m-1)+(m+3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限,q:复数z2=1+(m-2)i的模不超过
10

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设i是虚数单位,在复平面上,满足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的复数z对应的点Z的集合是(  )
A、圆B、椭圆C、双曲线D、线段

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科目:高中数学 来源:2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设复数z满足|z|=,且(1+2i)z(i是虚数单位)在复平面上对应的点在直线y=x上,求z.

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