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    对于函数f(x)=
    sinx当sinx≥cosx时
    cosx当sinx＜cosx时
    ，下列结论正确的是（　　）
    分析：由题意可得：函数f(x)=
    sinx，[2kπ+
    π
    4
    ，2kπ+
    5π
    4
    ]
    cosx，[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]
    ，再根据周期函数的定义可得函数的周期．
    解答：解：由题意可得：函数f(x)=
    sinx当sinx≥cosx时
    cosx当sinx＜cosx时
    ，即f(x)=
    sinx，[2kπ+
    π
    4
    ，2kπ+
    5π
    4
    ]
    cosx，[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]
    ，
    所以f（x+2π）=f（x），
    所以f（x）是周期为2π的周期函数．
    故选C．
    点评：本题主要考查三角函数的有关性质，如周期性，单调性，最值等性质．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数；
    ②对于函数f（x）=2x2+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
    △y△x
    =4+2△x    ；
    ③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等；
    ④“f'（x0）=0”是“函数y=f（x）在x=x0时取得极值”的充要条件．
    其中，真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，函数f(x)=
    1-x2
    1+x2
    +a
    1+x2
    1-x2
    ．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）当a=1时，判断f（x）的单调性，并说明理由；
    （3）求实数a的范围，使得对于区间[-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ]    上的任意三个实数r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）为边长的三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），如果有限集合S满足：①S⊆N*；②当x∈S时，f（x）∈S，则称集合S是函数f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，对于f（x）=
    ax+b
    x-2
    （x＞2，a，b∈R，若f（x）是减函数，S是f（x）的生成集，则S不可能是（　　）
    A、{3，4，5，6，8，14}
    B、{3，4，6，10，18}
    C、{3，5，6，7，10，16}
    D、{3，4，6，7，12，22}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.

    （1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；

    （2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

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