练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数an=10n+5，n∈N*，其前n项和为Sn，令Tn=，若对一切正整数n，总有Tn≤m成立，则实数m的最小值是(    )

    A．2              B．3             C．4            D．不存在

    答案：A  【解析】本题考查等差数列求和及最值的确定；据已知可得：Sn=5n(n+2)，故Tn=，则Tn-Tn-1=，易知当n≤2时Tn＞Tn-1，当n≥3时，Tn＜Tn-1即T1＜T2，T3＞T4＞L且T2=2＞T3=，故T2≤2，要使原式恒成立只需m≥2，即m的最小值为2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2，（n∈N*）．
    （1）求a1和an；
    （2）记bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（Sn-1）=n，则{an}的通项公式是
    an=
    11(n=1)
    9
    •10n-1 
    (n≥2)
    an=
    11(n=1)
    9
    •10n-1 
    (n≥2)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知数列{an}的各项均为正整数，且a1＜a2＜…＜an，设集合Ak={x|x=
    n
    i=1
         λiai，λi=-1或λi=0，或λi=1}（1≤k≤n）．
    性质1：若对于?x∈Ak，存在唯一一组λi，（i=1，2，…，k）使x=
    n
    i=1
         λiai成立，则称数列{an}为完备数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完备数列．
    性质2：若记mk=
    n
    i=1
         ai（1≤k≤n），且对于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，则称数列P{an}为完整数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完整数列．
    性质3：若数列{an}同时具有性质1及性质2，则称此数列{an}为完美数列，当K取最大值时{an}称为K阶完美数列；
    （Ⅰ）若数列{an}的通项公式为an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
    （Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=10n-1，求证：数列{an}为n阶完备数列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
    （Ⅲ）若数列{an}为n阶完美数列，试写出集合An，并求数列{an}通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案