Question

实数的乘法运算与向量的数量积运算类比，不成立的运算律是（　　）

• A、a×b=b×a类比

  a

  •

  b

  =

  b

  •

  a

• B、a×（b×c）=（a×b）×c类比

  a

  •（

  b

  •

  c

  ）=（

  a

  •

  b

  ）•

  c

• C、a²=|a|²类比

  a

  •

  a

  =（

  a

  ）²=|

  a

  |²
• D、a（b+c）=ab+ac类比

  a

  •（

  b

  +

  c

  ）=

  a

  •

  b

  +

  a

  •

  c

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,向量的模

专题：平面向量及应用

分析：A．利用数量积判定即可；
B．由于

a

与

c

不一定共线，

a

•（

b

•

c

）=（

a

•

b

）•

c

，不正确．
C．利用数量积运算性质可得；
D．利用分配律即可得出．

解答： 解：A．a×b=b×a类比

a

•

b

=

b

•

a

，正确；
B．a×（b×c）=（a×b）×c类比

a

•（

b

•

c

）=（

a

•

b

）•

c

，不正确，∵

a

与

c

不一定共线．
C．a²=|a|²类比

a

•

a

=（

a

）²=|

a

|2，正确；
D．a（b+c）=ab+ac类比

a

•（

b

+

c

）=

a

•

b

+

a

•

c

，正确．
故选：C．

点评：本题考查了向量的数量积运算、类比推理、向量共线定理，考查了推理能力，属于基础题．