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    设o为坐标原点，△OAB和△OCD均为正三角形，点A、B在抛物线y2=2x上，点C、D在抛物线y=2x2上，则△OAB和△OCD的面积之比为
     
    ．
    分析：先设出△OAB和△OCD的边长，进而根据正三角形的对称和抛物线的对称性表示出A和C的横坐标和纵坐标，进而代入抛物线方程求得各自的边长，进而根据面积的比为边长比的平方求得答案．
    解答：解：设△OAB的边长为a，△OCD的边长为b，
    则根据抛物线和正三角形对称性可知：xA=
    		3
    2
    a，yA=
    1
    2
    a，xC=
    1
    2
    b，yC=
    		3
    2
    b
    代入抛物线方程得
    1
    4
    a2=2×
    		3
    2
    a，
    1
    4
    b2×2=
    		3
    2
    b
    解得a=4
    		3
    ，b=
    		3

    ∴△OAB和△OCD的面积之比为a2：b2=16：1
    故答案为16：1
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是利用抛物线的对称性求得三角形顶点的坐标．
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    x2
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    -
    y2
    b2
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    		7
    a，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、x±
    		3
    y=0
    B、
    		3
    x±y=0
    C、x±
    		2
    y=0
    D、
    		2
    x±y=0

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    ．

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    		OP
    |    2    ．
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    x≥0
    y≥0
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    OM
    •
    ON
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    OM
    •
    CM
    =0，则
    y
    x
    =
     
    ．

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