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给出下列命题
(1)已知直线m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,则m⊥l
(2)
a
b
>0
,是
a
b
的夹角为锐角的充要条件;
(3)如果函数y=f(x)为奇函数,则f(0)=0
(4)若f'(x0)=0,则f(x0)为极大值或极小值
(5)y=sin(2x+
π
3
)
的图象的一个对称中心是(
π
3
,0)

以上命题正确的是
(1)(5)
(1)(5)
(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
分析:(1)中,若α∥β,且m⊥α,可得m⊥β,利用线面垂直的性质,可得结论;
(2)
a
b
>0
时,
a
b
的夹角为锐角或直角;
(3)函数在0处有定义时,结论成立,否则不成立;
(4)根据极值的含义,满足f′(x0)=0,还必须满足在其左右附近导数符号改变;
(5)图象与x轴的交点都是函数的对称中心,故可得结论.
解答:解:(1)中,若α∥β,且m⊥α⇒m⊥β,又l?β⇒m⊥l,所以(1)正确;
(2)
a
b
>0
时,
a
b
的夹角为锐角或直角,反之成立,故(2)不正确;
(3)函数在0处有定义时,结论成立,否则不成立,故(3)不正确;
(4)根据极值的含义,满足f′(x0)=0,还必须满足在其左右附近导数符号改变,故(4)不正确;
(5)图象与x轴的交点都是函数的对称中心,当x=
π
3
时,y=0,故结论正确
综上知,正确的命题是(1)(5)
故答案为:(1)(5)
点评:本题考查线面平行,考查向量的夹角,极值的定义,函数的对称性,综合性强.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m、l是直线,a、β是平面,给出下列命题:

(1)若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;

(2)若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;

(3)若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;

(4)若lβ,且l⊥α,则α⊥β;

(5)若mα,lβ,且α∥β,则l∥m.

其中正确的命题的序号是__________.

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科目:高中数学 来源:2012届甘肃省高三9月月考文科数学试卷 题型:填空题

给出下列命题

(1)已知直线,平面,若

(2),是的夹角为锐角的充要条件;

(3)如果函数为奇函数,则

(4)若,则为极大值或极小值

(5)的图象的一个对称中心是(,0)

 

以上命题正确的是                   (注:把你认为正确的命题的序号都填上)

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

给出下列命题
(1)已知直线m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,则m⊥l
(2)数学公式,是数学公式的夹角为锐角的充要条件;
(3)如果函数y=f(x)为奇函数,则f(0)=0
(4)若f'(x0)=0,则f(x0)为极大值或极小值
(5)数学公式的图象的一个对称中心是数学公式
以上命题正确的是________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年甘肃省张掖二中高三9月月考文科数学试卷 题型:填空题

给出下列命题
(1)已知直线,平面,若
(2),是的夹角为锐角的充要条件;
(3)如果函数为奇函数,则
(4)若,则为极大值或极小值
(5)的图象的一个对称中心是(,0)
以上命题正确的是                  (注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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