练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b，c满足：a、b、c∈R+，a2+b2=c2，当n∈N，n＞2时，比较cn与an+bn的大小．
    ∵a、b、c∈R+，a2+b2=c2，
    ∴(
    a
    c
    )    2    +(
    b
    c
    )    2    =1．
    ∴
    a
    c
    ∈（0，1），
    b
    c
    ∈（0，1），
    ∵y=(
    a
    c
    )    x    与y=(
    b
    c
    )    x    均为减函数，
    ∴当n＞2时，(
    a
    c
    )    n    ＜(
    a
    c
    )    2    ，(
    b
    c
    )    n    ＜(
    b
    c
    )    2    ；
    ∴当n＞2时，(
    a
    c
    )    n    +(
    b
    c
    )    n    ＜(
    a
    c
    )    2    +(
    b
    c
    )    2    =1，
    即当n＞2时，an+bn＜cn．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c满足a+b＞0，ab＞0，且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，下列选项中一定成立的是（　　）
    A、cb2＜ab2B、ab＞acC、c（b-a）＜0D、ac（a-c）＞0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案