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    20．函数f（x）=loga（x-1）+4（a＞0，且a≠1）的图象过定点（2，4）已知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则f（16）=4．

    分析 由loga1=0易得对数函数经过的定点，待定系数可得m的值，代值计算可得f（16）

    解答 解：当x-1=1即x=2时loga（x-1）=0，∴f（2）=4，
    ∴f（x）=loga（x-1）+4的图象过定点（2，4）；
    又幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），
    ∴4m=2，解得m=$\frac{1}{2}$，∴f（16）=$1{6}^{\frac{1}{2}}$=4
    故答案为：（2，4）；4．

    点评 本题考查对数函数和幂函数的简单性质，属基础题．

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    7．已知集合M={f（x）|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，N={g（x）|g（x）=ln（x+1）}，则M∩N=（　　）
    A．（1，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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    11．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-1，an+1=Sn+1Sn，则Sn=-$\frac{1}{n}$．

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    8．某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
    （2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
    （3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）①0.350
    第3组[170，175）30②
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185]100.100
    合计1001.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0．证明l1与l2相交．
    （2）若曲线C1：x2+y2-2x=0x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    5．若等比数列{an}，满足a2+a4=40，a3+a5=80，则公比q=2，前n项和Sn=2n+2-4．

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    12．方程$2sin（x+\frac{π}{3}）$+a-1=0在[0，π]上有两个不等的实根，则实数a的取值范围是$（-1，1-\left.{\sqrt{3}}]$．

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    9．设an=$\frac{1}{{3}^{n}}$，bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和．

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    10．若变量x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≥0}\\{3-x≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$，求目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最值．

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