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把12支足球队平均分成3组,则甲、乙两队分在同一组的概率为
3
11
3
11
分析:由平均分组的知识可得:12支足球队平均分成3组共有
C
4
12
C
4
8
C
4
4
3!
种分法,而甲、乙两队分在同一组共有
C
2
10
C
4
8
C
4
4
2!
种分法,由古典概型的求法可得答案.
解答:解:由排列组合平均分组的知识可得:
12支足球队平均分成3组共有
C
4
12
C
4
8
C
4
4
3!
种分法,
而甲、乙两队分在同一组共有
C
2
10
C
4
8
C
4
4
2!
种分法,
故概率为:P=
C
2
10
C
4
8
C
4
4
2!
C
4
12
C
4
8
C
4
4
3!
=
3C
2
10
C
4
12
=
3
11

故答案为:
3
11
点评:本题为古典概型的求解,正确运用平均分组来求基本事件的个数是解决问题的关键,属基础题.
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