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已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则的大小关系为(     )

A. B. C. D. 

A

解析试题分析:因为时,恒成立,所以f(x)在上是增函数,又因为函数是偶函数,所以函数f(x)关于直线x=2对称,所以f(x)在上是减函数,因为,所以f(6)>f(-1)>f(3),即b<a<c.
考点: 抽象函数的单调性与奇偶性,利用其比较数的大小.
点评:由时,恒成立, 确定f(x)在上是增函数是解题的关键,然后再根据函数是偶函数,所以函数f(x)关于直线x=2对称,f(x)在上是减函数,从而转化自变量与对称轴x=2的距离大小的比较问题.

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A. B. C. D.

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