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    已知非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    AD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，则四点A，B，C，D（　　）
    分析：通过已知向量关系，求出
    AC
    =5
    AB
    -
    AD
    ，说明四点A，B，C，D共面．
    解答：解：因为非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =2
    e2
    +8
    e2
    ，
    AD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，
    所以5
    AB
    -
    AD
    =5
    e1
    +5
    e2
    --3
    e1
    +3
    e2
    =2
    e2
    +8
    e2
    =
    AC
    ．
    所以
    AC
    =5
    AB
    -
    AD
    ，由平面向量基本定理可知，四点A，B，C，D共面．
    故选C．
    点评：本题考查平面向量基本定理的应用，平面向量的基本运算，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第46期　总202期 北师大课标版 题型：044

    已知非零向量e1，e2不共线，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，且＝3e1－e2．

    (1)若E是BC的中点，试用e1，e2表示；

    (2)判断B，C，D三点是否共线，并证明你的结论．

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