（本题满分12）如右图所示，定义在D上的函数
，如果满足：对
，
常数A，都有
成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
（1）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
（2）已知某质点的运动方程为
，要使在
上的每一时刻该质点的瞬时速度是以
为下界的函数，求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东惠州高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分12）
如图，已知椭圆C：
（a>b>0）的左、右焦点分别是
，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P是点
关于直线L的对称点。设
。
（Ⅰ）证明：
=1-
； （Ⅱ）确定的值，使得△P
是等腰三角形。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分12）
如图，已知椭圆C：
（a>b>0）的左、右焦点分别是
，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P是点
关于直线L的对称点。设
。
（Ⅰ）证明：
=1-
； （Ⅱ）确定的值，使得△P
是等腰三角形。
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科目：高中数学 来源：河北省唐山一中2010高考模拟试卷（四）（理） 题型：解答题
（本题满分12）
如图，已知椭圆C：
（a>b>0）的左、右焦点分别是
，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P是点
关于直线L的对称点。设
。
（Ⅰ）证明：
=1-
；
（Ⅱ）确定的值，使得△P
是等腰三角形。
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上的每一时刻该质点的瞬时速度
。
对
． ………………12分
