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    （2012•湘潭模拟）己知
    a
    ，
    b
    为平面上两个不共线的向量，p：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；q：
    a
    ⊥
    b
    ，则p是q的（　　）
    分析：利用向量的三角形法则与平行四边形法则，说明p⇒q，利用
    a
    ⊥
    b
    ⇒p，得到结果．
    解答：解：因为
    a
    ，
    b
    为平面上两个不共线的向量，p：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    如图
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，
    DB
    =
    a
    -
    b

    由向量的三角形法则与平行四边形法则可知，四边形是长方形，所以
    a
    ⊥
    b
    ，即p⇒q；
    又
    a
    ⊥
    b
    ，所以|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；即q⇒p；
    所以p是q的充要条件．
    故选A．
    点评：本题考查充要条件的应用，向量的基本运算，是基础题．
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    1
    2
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    		3
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    1
    8
    1
    8
    ．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①求和S=
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +…+
    n
    an
    ；
    ②求证：an＞1+
    n
    2
    (n≥2，n∈N*)    ．

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    ?
    y
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