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    18．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2a4=2，则S6等于（　　）
    A．31B．$\frac{31}{2}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{127}{8}$

    分析 由已知条件利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出S6．

    解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
    a3=2a4=2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=1}\end{array}\right.$，
    解得${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，
    ∴S6=$\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{4}$．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    8．如图，椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圆C2：x2+y2=b2，已知圆C2将椭圆C1的长轴三等分，且圆C2的面积为π，椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P、M．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求△EPM面积最大值．

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    9．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．[2$\sqrt{2}$，3]C．[$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，2$\sqrt{2}$]D．[$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，3]

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    6．已知$a={（\frac{1}{2}）^3}，b={3^{\frac{1}{2}}}，c={log_{\frac{1}{2}}}3$，则a，b，c之间的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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    13．（1）求函数$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定义域；
    （2）求函数$f（x）={log_a}（-{x^2}+2x+3）$（a＞0，且a≠1）的值域．

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    3．f（x）的定义域为R，且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1\;\;\;\;\;x≤0\\ f（x-2）\;\;x＞0\end{array}\right.$．若方程$f（x）=\frac{3}{2}x+a$的两个不同实根，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（0，3）D．（-∞，+∞）

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    10．过点P（3，4）的直线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1只有一个交点，则该直线方程为x=3或3x-4y+7=0或3x+4y-25=0．

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    8．函斯f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为M，且M?（2.4]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞}

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