Question

已知，则A∪B=（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（-∞，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，2）

Answer 1

【答案】分析：分别求出两集合中不等式的解集，确定出A与B，找出既属于A又属于B的部分，即可求出两集合的并集．
解答：解：由集合A中的不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，
∴A=（-∞，0）∪（2，+∞），
由集合B中的不等式变形得：（x-3）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜3，
∴集合B=（1，3），
则A∪B=（-∞，0）∪（1，+∞）．
故选C
点评：此题属于以不等式的解法为平台，考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．