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    已知函数．

    (1)若a＝2，求f(x)＝f1(x)＋f2(x)在x±[2，3]上的最小值；

    (2)当4≤a≤6时，求函数在x∈[1，6]上的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)于a＝2，x∈[2，3]，f(x)＝e|x－3|＋e|x－2|+1＝e3－x＋ex－1≥2＝2e，当且仅当e3－x＝ex－1，即x＝2时等号成立，∴f(x)min＝2e．

    　　(2)g(x)＝＝　　9

    　　∵的底数都同为e，外函数都单调递增

    　　∴比较的大小关系，只须比较|x–2＋1|与|x–|＋1的大小关系

    　　令|x–2＋1|，|x–|＋1，

    　　G(x)＝其中，[1，6]

    　　∵∴2－1≥≥１

    　　令2－1－x＝1，得x＝2－2，由题意可以如下图象：

    　　当4≤≤6时，≤6≤2–2，G(x)min＝F2()＝1，g(x)min＝e1＝e．


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    已知函数：

    (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

    (2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知函数，

    (1)    若，，且的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；

    (2)    若，且的定义域是，．

    求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （满分14分）已知函数．

    (1)若,求a的取值范围；

    (2)证明：．

     

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    科目：高中数学 来源：重庆市2009-2010学年度下期期末考试高二数学试题（文科） 题型：解答题

     

    1．   (本小题满分13分)

    已知函数．

    (1)  若在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；

    (2)  若在上是增函数，求实数a的取值范围．

     

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