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    函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C(
    π
    12
    ，0)    是点B在x轴上的射影，则
    AB
    •
    BD
    =______．
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    由图可知
    T
    4
    =
    π
    3
    -
    π
    12
    =
    π
    4
    ?T=π    ，∴ω=2，
    又2•
    π
    3
    +φ=π?φ=
    π
    3
    ，
    从而A(-
    π
    6
    ，0)    ，B(
    π
    12
    ，2)，D(
    7π
    12
    ，-2)    ，
    AB
    =(
    π
    4
    ，2)，
    BD
    =(
    π
    2
    ，-4)    ，
    AB
    •
    BD
    =
    π2
    8
    -8    ．
    故答案为：
    π2
    8
    -8
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ）-2sinx，x∈[-
    π
    2
    ，0]．
    （Ⅰ）若cosx=
    		3
    3
    ，求函数f（x）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ）的一个对称中心是
    （-
    π
    2
    ，0）（答案不唯一）
    （-
    π
    2
    ，0）（答案不唯一）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=
    		2
    sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函数
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    6
    ），（ω＞0，x∈R）的最小正周期为2π．
    （1）求f（0）的值；
    （2）若cosθ=-
    3
    5
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π），求f（θ+
    π
    3
    ）．

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