Question

设S(n)=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

n2

，则（　　）

• A．S(2)=

  1

  2

  +

  1

  3

• B．S(2)=

  1

  2

  +

  1

  4

• C．S(2)=1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

• D．S(2)=

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

Answer 1

分析：由已知中S(n)=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

n2

，累加各项分子均为1，分母从n开始到n²结束，求出n=2时的首项和末项，比照四个答案可得结论．

解答：解：∵S(n)=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

n2

，
当n=2时，n²=4
故S(2)=

1

2

+

1

3

+

1

4

故选D

点评：本题考查的知识点是函数的表示方法，其中分析出通项公式中，累加各项的规律是解答本题的关键．