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    若f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（　　）
    A、f（
    x1+x2
    2
    ）=
    f(x1)+f(x2)
    2
    B、f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    C、f（
    x1+x2
    2
    ）≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    D、f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    分析：利用作差法，即可判断两个式子的大小．
    解答：解：f（
    x1+x2
    2
    ）-
    f(x1)+f(x2)
    2
    =(
    x1+x2
    2
    )    2    -
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    2
    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +2x1x2-2
    x
    2
    1
    -2
    x
    2
    2
    4
    =-
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    -2x1x2
    4
    =-
    (x1-x2)2
    4
    ≤0，
    ∴f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，利用作差法即可比较函数的值的大小，考查学生的运算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）若f（x）=
    x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
    x2+a(lnx-1)(x≥e
    其中a∈R
    （1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e2]上的最大值；
    （2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞），f(x)≥
    3
    2
    a    恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x2-a|x|+2a-3．
    （1）若a=2，作函数f（x）的图象，写出单调增区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）设f（x）在区间[0，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：肇庆一模 题型：解答题

    若f（x）=
    x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
    x2+a(lnx-1)(x≥e
    其中a∈R
    （1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e2]上的最大值；
    （2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞），f(x)≥
    3
    2
    a    恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：0101 期中题 题型：单选题

    若f（x）=x2+a（为常数），f（）=3，则a的值为

    [     ]

    A.-2
    B.2
    C.-1
    D.1

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