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    1．正方体A1B1C1D1-ABCD中，BD与B1C所成的角是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

    分析 连接B1D1和D1C，由BD∥B1D1，知∠D1B1C就是异面直线DB与B1C所成角．由△D1B1C是等边三角形，知异面直线DB与B1C所成角为60°．

    解答 解：如图，连接B1D1，则DB∥D1B1，

    则∠D1B1C为异面直线BD与B1C所成的角，
    连接D1C，在△D1B1C中，D1B1=B1C=CD1，
    则∠D1B1C=60°，
    因此异面直线BD与B1C所成的角为60°．
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，异面直线及其所成的角，难度中档．

    练习册系列答案
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    A．0B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．1

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    A．2B．-2C．5D．-5

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    A．4B．2C．5D．6

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    A．$\frac{17\sqrt{2}}{50}$B．$\frac{31\sqrt{2}}{50}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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    13．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，点E是对角线DB的延长线上一点，且OB=BE．记$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，试用向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$．
    （2）若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，求$\overrightarrow{AP}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PD}）$的取值范围．
    （3）设$\overrightarrow{OA}=\;\overrightarrow a，\;\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，已知$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，当△AOB的面积最大时，求∠AOB的大小．

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    10．已知函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （1）当a=3时，求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有两个极值点x1，x2，求a的取值范围．

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    11．甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票，已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场（三场比赛时间不冲突），甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同，又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同，且甲乙的选择与丙的选择互不影响．
    （1）求三人观看同一场比赛的概率；
    （2）记观看第一场比赛的人数是X，求X的分布列和期望．

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