Question

2．将号码分别为1、2、…、6的六个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a-2b+2＞0成立的事件发生的概率等于（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件总数n=6×6=36个，利用列举法求出使不等式a-2b+2＞0的基本事件个数，由此能求出使不等式a-2b+2＞0成立的事件发生的概率．

解答 解：∵将号码分别为1、2、…、6的六个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．
甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，
基本事件总数n=6×6=36个，
要使不等式a-2b+2＞0成立，
则当a=1时，b=1；
当a=2时，b=1；
当a=3时，b=1，2；
当a=4时，b=1，2；
当a=5时，b=1，2，3；
当a=6时，b=1，2，3．
故满足a-2b+2＞0的基本事件共有m=12个，
∴使不等式a-2b+2＞0成立的事件发生的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．