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试题

若 $数学公式$ 是夹角为 $数学公式$ 的两个单位向量，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ ________．

- $\text{[math]}$
分析：由条件求出 $\text{[math]}$ 的值，以及 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的值，根据 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=-6 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，∴ $\text{[math]}$ =1×1cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=-6 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =-6+ $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，属于中档题．

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是夹角为

的两个单位向量，且

，

，则

．

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若是夹角为的两个单位向量，且，，则________．

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