Question

设集合P={x|x=n，n∈Z}，Q={x|x=

n

2

，n∈Z}，S={x|x=n+

1

2

，n∈Z}，则（　　）

A．Q?P=S

B．S?Q?P

C．Q=P∪S

D．Q=P∩S

Answer 1

分析：对集合Q中的n分类讨论，将Q的元素形式写出两种形式，判断出三集合的关系．

解答：解：∵Q={x|x=

n

2

，n∈Z}
当n=2k，k∈Z时，Q={x|x=k，k∈Z}
当n=2k+1，k∈Z时，Q={x|x=k+

1

2

，k∈Z}
∴Q=P∪S
故选C．

点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．