Question

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ²≈3.918，经查对临界值表知P（Χ²≥3.841）≈0.05．四名同学做出了下列判断：
P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
s：这种血清预防感冒的有效率为95%
r：这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列命题中真命题的序号是

 

．
①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．

Answer 1

分析：确定p是真命题，q，s，r是假命题，再利用命题真假判断的结论可得结论．

解答：解：查对临界值表知P（Χ²≥3.841）≈0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，即p是真命题；95%仅是指“血清与预防感冒”可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能，故q，s，r是假命题，所以①p且（非q）为真；②（非p）且q为假；③[（非p）且（非q）]且（r或s）为假；④[p且（非r）]且[（非q）或s]为真，所以真命题的序号是①④．
故答案为：①④．

点评：独立性检验中研究两个量是否有关，这是一种统计关系，不能认为是因果关系．利用独立性检验不仅能考查两个变量是否有关系，而且能较精确地给出这种判断的可靠性程度．