已知P＝{
|＝（－1,1）＋n（1,2），n∈R}，Q＝{
|＝（1，－2）＋n（2,3），n∈R}是两个向量集合， 则P∩Q等于 （ ）
A．{（1，－2）} B．{（－23，－13）}
C．φ D．{（－13，－23）}
科目：高中数学 来源：重庆武隆中学2005～2006年高二数学期末模拟考试题 题型：013
已知P＝(3cosα，3sinα，1)和Q＝(2cosβ，2sinβ，1)，则|PQ|的取值范围是
A．[1，5]
B．(1，5)
C．[0，5]
D．[0，25]
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科目：高中数学 来源：新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学文科试题 题型：013
已知P＝{－1，0，
}，Q＝{y/y＝sin
，∈R}，则P∩Q＝
A．
B．{0}
C．{－1，0}
D．9{－1，0，
}
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科目：高中数学 来源：江西九江市2011届高三第一次六校联考理科数学试题 题型：044
已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1
(1)设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞]上是增函数的概率；
(2)设点(a，b)是区域
内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．
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科目：高中数学 来源：山东省莱州一中2012届高三上学期模块检测数学文科试题 题型：044
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c．，且曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))处的切线方程为y＝3x＋1．
(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
(2)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014届山东省高一第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知sina＝
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－
＝－
,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－
………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝
…………………8分
⑶ ∵tana＝＝－
…………………9分
∴tan2a＝
………………10分
＝＝－
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