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    若正整数n满足，则n __________________(lg20.3010)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+
    λ
    2n
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
    （3）设{bn}满足：bn=
    2-n
    (an+1)(an+1+1)
    ，Tn    为数列{bn}的前n项和，求证：Tn≥
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式．
    （Ⅲ）记bn=log(1+2an)Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=4，b5=6．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若正整数n1，n2，…，nt，…满足5＜n1＜n2＜…＜nt，…且b3，b5，bn1，bn2，…，bnt，…成等比数列，求数列{nt}的通项公式（t是正整数）；
    （3）给出命题：在公比不等于1的等比数列{an}中，前n项和为Sn，若am，am+2，am+1成等差数列，则Sm，Sm+2，Sm+1也成等差数列．试判断此命题的真假，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果存在常数T（T∈N+），使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），当数列{xn}的周期为3时，则数列{xn}的前2012项的和S2012为（　　）
    A、1339B、1340C、1341D、1342

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