Question

圆x²+y²=50与圆x²+y²-12x-6y+40=0的公共弦长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程，通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求出半弦长，即可得到公共弦长．
解答：x²+y²=50，①；x²+y²-12x-6y+40=0②；
②-①得：2x+y-15=0为公共弦所在直线的方程，
弦心距为：，弦长的一半为，公共弦长为：
故选C．
点评：本题是中档题，考查两个圆的位置关系，相交弦所在的直线方程，公共弦长的求法，考查计算能力，高考作为小题出现．