Question

已知：函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式。              
（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

Answer 1

解：
（1）令x=1，y="0" ∴f(1)-f(0)="2  " ∴f(0)="f(1)-2=-2   " ………………3分
（2）令y="0" ∴f(x)-f(0)=x·(x+1)   ∴f(x)=x²+x-2      ………………3分
（3）由P：∵f(x)+3<2x+a恒成立
∴x²+x+1<2x+a

||

∴a>x²-x+1对恒成立

由Q：∵g(x)=x²+(1-a)x-2

B={a|a≥5或a≤-3}
                  ………………4分

略