练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．
    【答案】分析：本题只能从q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根入手，找出关系，p⇒q用特殊值法．
    解答：解：若关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根，设为x1，x2，则0＜x1＜1，0＜x2＜1，有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1．根据根与系数的关系

    即-2＜m＜0，0＜n＜1，故有q⇒p．
    反之，取m=-，n=，x2-x+=0，△=-4×＜0，
    方程x2+mx+n=0无实根，所以p推不出q．
    综上所述，p是q的必要不充分条件．
    点评：韦达定理和不等关系的应用，是解决根与系数的关系问题的一般方法，特殊值法解决否定问题有独特作用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ，e]    内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
    （3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，AB中点为C（x0，0），求证：g′（x0）≠0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省邢台一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案