Question

对在△ABC中，sinA：sinB：sinC=，则最小内角是（　　）

A．

60°

B．

45°

C．

30°

D．

都不是

Answer 1

考点：

正弦定理；余弦定理．

专题：

解三角形．

分析：

利用正弦定理化简已知的等式，得到a：b：c的比值，设出a，b及c，判断得到a所对的角为最小角，利用余弦定理求出cosA的值，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：

解：由正弦定理==化简已知的比例式得：

a：b：c=2：：（+1），

设a=2k，b=k，c=（+1）k，

∵a所对的角为A，且a最小，∴A为最小内角，

∴cosA===，

∴A=45°．

故选B

点评：

此题考查了正弦、余弦定理，比例的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．